“玄空飞星”与九进制数学
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首先提一个问题——7加8在什么情况下等于16？
这里不是赵本山忽悠范伟的小品，而是一本正经的谈数学，正确答案是——在九进制数学中，7加8等于16！
通常所用的十进制数学，有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个基本数字符号。（注意！十进制基本数字符号中没有“十”，十是1和0这两个数字组成，表示逢十进位、尾数是0。）
而在九进制数学中，有0、1、2、3、4、5、6、7、8这九个基本数字符号。（注意！九进制基本数字符号中没有“九”，九就等于10，表示逢九进位、尾数是0。）
那么十进制的自然数列是：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20……
而九进制的自然数列则是：1、2、3、4、5、6、7、8、10、11、12、13、14、15、16、17、18、20、21、22……
所以在九进制数学中，7+8=16
之说以在《地师》这本书的“相关随笔”中提到九进制数学，当然与中国传统的风水术有关，古代的地师都要研究传统玄学，九宫八卦不离口，听上去很玄。但从“数术”角度分析，它们分别代表了九进制与二进制的表述方式。
《易经》中包含二进制数学原理，这一点早已为众人所熟知，先天卦象的排列方式就是二进制数学的进位图。只用最简单的“阴”和“阳”两个符号（现代数学语言中用0和1）表述世间万象，也是现代电脑编程语言的基础。
而现代人并不清楚，中国古代除了二进制数学之外，还有九进制，最典型的应用就是玄空派风水师的“九宫挨星法”。这里介绍一下风水术的各大流派——自古风水学有两大门类：形势派与理气派。
形势派重视龙、穴、砂、水，主要偏重于地形、地貌的变换与风水龙脉走向的研判。其体系虽然复杂，但对外行人讲解起来并不困难，因为它的表述方式很直观，甚至可用沙盘模型来演示。形势派的分支流派有峦头派、形象派、形法派等。
理气派在风水砂穴的基础上，引入了古典数术的内容，囊括阴阳、五行、八卦、九宫等等玄学，尤其重视元运、方位等抽象的推演。理气派的分支流派有三合派、八宅派、玄空派等。其中玄空派的体系最为繁杂，而它最重要的理论是九宫挨星法，须从头讲来——
九宫图正式的称呼是“洛书”，大家也许并不陌生，它的口诀是“戴九履一、左三右七、二四为肩、六八为足”，数字排列如下：
四，九，二
三，五，七
八，一，六（图1）
如果画图的话，是三行三列共九格，称为九宫格。洛书排列无论从横向、竖向、斜向看，三个数字相加都等于十五（十进制），它在玄空风水中地位很重要，被称为“元旦盘”。以它为基础，就涉及到元运轮转与九宫变换了。
所谓元运，指的是“三元九运”之说，地气以二十年为一运，一百八十年为一个小循环，共有九运，以九星表示，分别是：一白贪狼、二黑巨门、三碧禄存、四绿文曲、五黄廉贞、六白武曲、七赤破军、八白左辅、九紫右弼。比如现今所在的2004到2024年，就是八白左辅星当令。
玄空派看风水的第一步要画出“运盘”。所谓运盘，就是在元旦盘的基础上，当令星入中宫，其余八星按一定的规律变换位置，各星飞往各宫，这种规律就称为“飞星”。比如现今是八白左辅星当令，数字“八”就出现在九宫格的中心位置，那么其他数字如何变换呢？暂不讲解，图示如下——
七、三、五
六、八、一
二、四、九（图2）
对照元旦盘（图1），看出什么规律来了吗？可以拿笔简单算一算，有人大概已经看出来了，有人也许还不明白。这就是玄空风水理论画出的现今运盘，假如有人声称是理气派风水师，却画不出这个运盘或者画错了，那一定是个瞎忽悠的冒牌货。
同样是忽悠，也有真忽悠与瞎忽悠的区别（笑），就如同江湖术不仅有“里”，还要有“尖”。里指的是手段，类似生意经，揣摩人的心理运用何种方法才能达到目的；尖指的是真本领、真正的功夫或学问。
暂时卖个关子，不解释其中最简单的数理逻辑，且看公开的风水典籍中是怎么讲解“飞星”规律的？很复杂！先穿插介绍一下八卦方位，八卦方位有先天、后天之分，风水罗盘中应用的主要是后天八卦方位，排列如下——
巽、离、坤
震、中、兑
艮、坎、乾（图3）
它表示的方位与现代地图恰好相反，是上南下北、左东右西。九宫飞星的轨迹线路是：中宫—乾宫—兑宫—艮宫—离宫—坎宫—坤宫—震宫—巽宫—中宫。这是“顺飞星”，而“逆飞星”的线路恰好倒过来。如果按这条线路变换，元旦盘艮宫中的八白左辅星进入中宫，其余八星也会进入“图2”运盘中相应的位置。
很复杂吧？都能把人给绕晕了！读者不必深究，作为背景了解即可。“九宫挨星法”是自古学习玄空风水的一道门槛，甚至有人说“朝得挨星诀，暮可成地仙”，就是形容其法之繁复。在没有电脑的年代，全凭心中推演九宫变换，真不是一般人能玩的！
若按这种方法，一念之间就可将风水局的种种变化推算的明明白白，恐怕就是本书中所述“心盘术”的境界了。
但是说穿了，这个问题并不难解决，只要运用其中的九进制数学原理。首先将元旦盘“洛书”（图1）修改为九进制的表述方式（注意，“九”表述为10）——
04，10，02
03，05，07
08，01，06（图4）
假如“08”进入中宫的位置，相当于原先中宫的“05”加上3，那么所有数字都同样加3，以九进制计算，那么九宫格就变成了这样——
07，13，05
06，08，11
12，04，10（图5）
取其尾数再看——
七，三，五
六，八，一
二，四，九（图6）
这正是“图2”所推演出的运盘排列！到此为止，恐怕所有的读者基本都能看懂了。下面的内容稍微复杂一点，玄空派风水师考验地气不仅要画“运盘”，还要在运盘的基础上，结合阴阳宅的具体格局，分别画出“山盘”与“向盘”。
具体的过程就不多说了，这里只是介绍九进制数学原理，不是专业讲授风水。只举一个例子，假如现在有一所房子，靠山（玄武位）朝北（坎宫），朝案（朱雀位）向南（离宫），也就是常见的坐北朝南。
那么“山盘”就是将运盘坎宫的“四绿文曲星”飞入中宫。因为“四”在元旦盘中位置属阳（了解即可，原理从略），按“正飞星”变换，山盘如下——
三、八，一
二，四，六
七、九、五（图7）
如果以九进制运算，运盘中宫的“八”变成了“四”，那么所有的数字都减去四，取其尾数排列，就得到了上述的“山盘”。
而“向盘”就是将运盘离宫的“三碧禄存星”飞入中宫。因为“三”在元旦盘中位置属阴，以风水学的讲究按“逆飞星”变换，向盘如下——
四、八、六
五、三、一
九、七，二（图8）
看到这里有人可能又糊涂了，如果按照上述的九进制计算原理，“三”进入中宫，相当于运盘（图6）中所有的数字都减去五，那么九宫排列应该是这样才对——
二，七，九
一，三，五
六，八，四（图9）
不要着急，仔细对照“图8”与“图9”，会发现它们的关系是在平面上旋转了一百八十度！问题已经完全明朗，所谓玄空飞星理论，就是在以洛书为基础的九宫格上，做九进制运算。所谓“顺飞星”，就是简单的加减法，所谓“逆飞星”，就是在加减法的基础上再旋转一百八十度。
至此可以得出一个确定的结论：中国古代玄学中，不仅有二进制的数学原理，也包含九进制的几何运用。
《地师》这本书的题材涉及到传统风水学，身为作者也应该了解相关的背景知识，所以开书之前我也研究了一番各派风水学说，翻阅的资料摞起来差不多有一尺厚。其间深感玄空飞星理论的复杂与繁琐，看得头都大了！
头晕脑胀了好几天，某次对着九宫图心里默算飞星轨迹时突然一拍脑袋——原来如此，就是九进制数学，差点给绕进去了！这一下拍的很重，把自己的脑壳都拍疼了，然后豁然开朗。
这个难题是想通了，但心中又添了另一个疑惑。既然以九进制数学去解决玄空飞星九宫变换是如此简单，几乎是一点即透，那么自古风水师父为何不这样教徒弟入门，而是传授复杂繁琐、令人看了就头疼的正、逆飞星轨迹图呢？
是没人意识到九宫变换中的九进制数学原理吗？古代创造这种理论的人，必然是根据这个原理设计的，这一点毫无疑问！但是学习与运用它的后代风水师呢？从古至今公开流传的风水著作包括现在的各种出版物中，从未有人提及其中的九进制数学原理。
普通的江湖术士没有发现其中的关窍，也可以理解。若说理气大宗师陈抟那种人物也没发现，这简直是不可能的！为什么没有说？难道是认为这个问题太简单了，不值得一说，有资质的传人自然会领悟吗？
换一个角度思考，历史流传导致这种情况，可能有几种原因：
首先一种可能，是为了锻炼与考验弟子。如前文所述，若按照传统的玄空飞星之法，看见某个风水局，罗盘一转，就在心中计算出运盘、山盘、向盘排列，其人的思维能力绝对不一般。可能是因为天赋很高，也可能是长期锻炼的结果，精神的专注程度、记忆力、空间结构的观想能力、心算能力都非常强！
过去的风水先生可不是提着笔记本电脑上山的，也不会像我这样手边有一堆参考文献可随时查阅，一般只带着罗盘。现在不少成天宅在家里的废柴们，恐难想象江湖中的“能人”是怎么一种状态？
不说风水先生了，我小时候认识一位从解放前就说评书的老人，他没上过学也根本不识字，却能将《说岳》《三国》《杨家将》这些长篇大部头全背下来，从头到尾讲的妙趣横生，这些都是他小时候跟师父学的。他只是一位很普通的说书人而已，不要惊讶，人家当年就靠这个吃饭。
如传统的玄空飞星理论，其实际用处可能并不重要，也许就是一道筛选的门槛，假如徒弟天赋不好又不肯下苦功，那就干脆不要吃这碗饭，学也学不会。江湖术都是讲究门槛的，风水术不论包含多少迷信或科学的成分，其体系本身也够复杂，真正掌握并运用起来并不简单。
等风水师将“九宫挨星法”熟练掌握之后，某一天也许会像我今天一样，突然意识到其中简单的数术原理。到那时他回想自己的经历，也会按传统师承的方式继续锻炼与考验徒弟，至于徒弟将来能不能也意识到，那就要看各人的悟性了。
其次还有另一种可能，涉及到自古江湖流传的俗语：“真传一句话，假传万卷书！”
表面上如此复杂繁琐、令学习研究者头大三圈的玄空飞星理论，如果运用九进制数学的原理，一句话就解决了，看起来竟如此简单。偏偏就是这么一句话，在自古流传的风水典籍中找不到。
有些东西的原理说穿了很简单，但是不说穿让人们自己去总结发现并不容易，人们总是容易被习惯的思维定式绕住了跳不出来。想通之后，我当时直叹气，有种被古人阴了一回的感觉，仿佛听见千年之前的某个声音在嘿嘿偷着乐。
……
（作者声明：本人不是风水师，只是为了在写《地师》这部小说，研习了某些中国传统的风水理论而已。读者不必找我看风水、研讨风水学等等，呵呵，小说就是小说，不在书外谈玄。
另外，本文结论若说是研究“成果”当然夸张了，但毕竟是一点个人研习心得，原创首发于2010年2月25日。希望某些江湖人士不要充事后诸葛亮，拿这套结论扯自己的大旗去忽悠。若是作为一种趣味知识介绍，引用或转载本文《“玄空飞星”与九进制数学》的结论，请注明出处，多谢！）
首先提一个问题——7加8在什么情况下等于16？
这里不是赵本山忽悠范伟的小品，而是一本正经的谈数学，正确答案是——在九进制数学中，7加8等于16！
通常所用的十进制数学，有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个基本数字符号。（注意！十进制基本数字符号中没有“十”，十是1和0这两个数字组成，表示逢十进位、尾数是0。）
而在九进制数学中，有0、1、2、3、4、5、6、7、8这九个基本数字符号。（注意！九进制基本数字符号中没有“九”，九就等于10，表示逢九进位、尾数是0。）
那么十进制的自然数列是：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20……
而九进制的自然数列则是：1、2、3、4、5、6、7、8、10、11、12、13、14、15、16、17、18、20、21、22……
所以在九进制数学中，7+8=16
之说以在《地师》这本书的“相关随笔”中提到九进制数学，当然与中国传统的风水术有关，古代的地师都要研究传统玄学，九宫八卦不离口，听上去很玄。但从“数术”角度分析，它们分别代表了九进制与二进制的表述方式。
《易经》中包含二进制数学原理，这一点早已为众人所熟知，先天卦象的排列方式就是二进制数学的进位图。只用最简单的“阴”和“阳”两个符号（现代数学语言中用0和1）表述世间万象，也是现代电脑编程语言的基础。
而现代人并不清楚，中国古代除了二进制数学之外，还有九进制，最典型的应用就是玄空派风水师的“九宫挨星法”。这里介绍一下风水术的各大流派——自古风水学有两大门类：形势派与理气派。
形势派重视龙、穴、砂、水，主要偏重于地形、地貌的变换与风水龙脉走向的研判。其体系虽然复杂，但对外行人讲解起来并不困难，因为它的表述方式很直观，甚至可用沙盘模型来演示。形势派的分支流派有峦头派、形象派、形法派等。
理气派在风水砂穴的基础上，引入了古典数术的内容，囊括阴阳、五行、八卦、九宫等等玄学，尤其重视元运、方位等抽象的推演。理气派的分支流派有三合派、八宅派、玄空派等。其中玄空派的体系最为繁杂，而它最重要的理论是九宫挨星法，须从头讲来——
九宫图正式的称呼是“洛书”，大家也许并不陌生，它的口诀是“戴九履一、左三右七、二四为肩、六八为足”，数字排列如下：
四，九，二
三，五，七
八，一，六（图1）
如果画图的话，是三行三列共九格，称为九宫格。洛书排列无论从横向、竖向、斜向看，三个数字相加都等于十五（十进制），它在玄空风水中地位很重要，被称为“元旦盘”。以它为基础，就涉及到元运轮转与九宫变换了。
所谓元运，指的是“三元九运”之说，地气以二十年为一运，一百八十年为一个小循环，共有九运，以九星表示，分别是：一白贪狼、二黑巨门、三碧禄存、四绿文曲、五黄廉贞、六白武曲、七赤破军、八白左辅、九紫右弼。比如现今所在的2004到2024年，就是八白左辅星当令。
玄空派看风水的第一步要画出“运盘”。所谓运盘，就是在元旦盘的基础上，当令星入中宫，其余八星按一定的规律变换位置，各星飞往各宫，这种规律就称为“飞星”。比如现今是八白左辅星当令，数字“八”就出现在九宫格的中心位置，那么其他数字如何变换呢？暂不讲解，图示如下——
七、三、五
六、八、一
二、四、九（图2）
对照元旦盘（图1），看出什么规律来了吗？可以拿笔简单算一算，有人大概已经看出来了，有人也许还不明白。这就是玄空风水理论画出的现今运盘，假如有人声称是理气派风水师，却画不出这个运盘或者画错了，那一定是个瞎忽悠的冒牌货。
同样是忽悠，也有真忽悠与瞎忽悠的区别（笑），就如同江湖术不仅有“里”，还要有“尖”。里指的是手段，类似生意经，揣摩人的心理运用何种方法才能达到目的；尖指的是真本领、真正的功夫或学问。
暂时卖个关子，不解释其中最简单的数理逻辑，且看公开的风水典籍中是怎么讲解“飞星”规律的？很复杂！先穿插介绍一下八卦方位，八卦方位有先天、后天之分，风水罗盘中应用的主要是后天八卦方位，排列如下——
巽、离、坤
震、中、兑
艮、坎、乾（图3）
它表示的方位与现代地图恰好相反，是上南下北、左东右西。九宫飞星的轨迹线路是：中宫—乾宫—兑宫—艮宫—离宫—坎宫—坤宫—震宫—巽宫—中宫。这是“顺飞星”，而“逆飞星”的线路恰好倒过来。如果按这条线路变换，元旦盘艮宫中的八白左辅星进入中宫，其余八星也会进入“图2”运盘中相应的位置。
很复杂吧？都能把人给绕晕了！读者不必深究，作为背景了解即可。“九宫挨星法”是自古学习玄空风水的一道门槛，甚至有人说“朝得挨星诀，暮可成地仙”，就是形容其法之繁复。在没有电脑的年代，全凭心中推演九宫变换，真不是一般人能玩的！
若按这种方法，一念之间就可将风水局的种种变化推算的明明白白，恐怕就是本书中所述“心盘术”的境界了。
但是说穿了，这个问题并不难解决，只要运用其中的九进制数学原理。首先将元旦盘“洛书”（图1）修改为九进制的表述方式（注意，“九”表述为10）——
04，10，02
03，05，07
08，01，06（图4）
假如“08”进入中宫的位置，相当于原先中宫的“05”加上3，那么所有数字都同样加3，以九进制计算，那么九宫格就变成了这样——
07，13，05
06，08，11
12，04，10（图5）
取其尾数再看——
七，三，五
六，八，一
二，四，九（图6）
这正是“图2”所推演出的运盘排列！到此为止，恐怕所有的读者基本都能看懂了。下面的内容稍微复杂一点，玄空派风水师考验地气不仅要画“运盘”，还要在运盘的基础上，结合阴阳宅的具体格局，分别画出“山盘”与“向盘”。
具体的过程就不多说了，这里只是介绍九进制数学原理，不是专业讲授风水。只举一个例子，假如现在有一所房子，靠山（玄武位）朝北（坎宫），朝案（朱雀位）向南（离宫），也就是常见的坐北朝南。
那么“山盘”就是将运盘坎宫的“四绿文曲星”飞入中宫。因为“四”在元旦盘中位置属阳（了解即可，原理从略），按“正飞星”变换，山盘如下——
三、八，一
二，四，六
七、九、五（图7）
如果以九进制运算，运盘中宫的“八”变成了“四”，那么所有的数字都减去四，取其尾数排列，就得到了上述的“山盘”。
而“向盘”就是将运盘离宫的“三碧禄存星”飞入中宫。因为“三”在元旦盘中位置属阴，以风水学的讲究按“逆飞星”变换，向盘如下——
四、八、六
五、三、一
九、七，二（图8）
看到这里有人可能又糊涂了，如果按照上述的九进制计算原理，“三”进入中宫，相当于运盘（图6）中所有的数字都减去五，那么九宫排列应该是这样才对——
二，七，九
一，三，五
六，八，四（图9）
不要着急，仔细对照“图8”与“图9”，会发现它们的关系是在平面上旋转了一百八十度！问题已经完全明朗，所谓玄空飞星理论，就是在以洛书为基础的九宫格上，做九进制运算。所谓“顺飞星”，就是简单的加减法，所谓“逆飞星”，就是在加减法的基础上再旋转一百八十度。
至此可以得出一个确定的结论：中国古代玄学中，不仅有二进制的数学原理，也包含九进制的几何运用。
《地师》这本书的题材涉及到传统风水学，身为作者也应该了解相关的背景知识，所以开书之前我也研究了一番各派风水学说，翻阅的资料摞起来差不多有一尺厚。其间深感玄空飞星理论的复杂与繁琐，看得头都大了！
头晕脑胀了好几天，某次对着九宫图心里默算飞星轨迹时突然一拍脑袋——原来如此，就是九进制数学，差点给绕进去了！这一下拍的很重，把自己的脑壳都拍疼了，然后豁然开朗。
这个难题是想通了，但心中又添了另一个疑惑。既然以九进制数学去解决玄空飞星九宫变换是如此简单，几乎是一点即透，那么自古风水师父为何不这样教徒弟入门，而是传授复杂繁琐、令人看了就头疼的正、逆飞星轨迹图呢？
是没人意识到九宫变换中的九进制数学原理吗？古代创造这种理论的人，必然是根据这个原理设计的，这一点毫无疑问！但是学习与运用它的后代风水师呢？从古至今公开流传的风水著作包括现在的各种出版物中，从未有人提及其中的九进制数学原理。
普通的江湖术士没有发现其中的关窍，也可以理解。若说理气大宗师陈抟那种人物也没发现，这简直是不可能的！为什么没有说？难道是认为这个问题太简单了，不值得一说，有资质的传人自然会领悟吗？
换一个角度思考，历史流传导致这种情况，可能有几种原因：
首先一种可能，是为了锻炼与考验弟子。如前文所述，若按照传统的玄空飞星之法，看见某个风水局，罗盘一转，就在心中计算出运盘、山盘、向盘排列，其人的思维能力绝对不一般。可能是因为天赋很高，也可能是长期锻炼的结果，精神的专注程度、记忆力、空间结构的观想能力、心算能力都非常强！
过去的风水先生可不是提着笔记本电脑上山的，也不会像我这样手边有一堆参考文献可随时查阅，一般只带着罗盘。现在不少成天宅在家里的废柴们，恐难想象江湖中的“能人”是怎么一种状态？
不说风水先生了，我小时候认识一位从解放前就说评书的老人，他没上过学也根本不识字，却能将《说岳》《三国》《杨家将》这些长篇大部头全背下来，从头到尾讲的妙趣横生，这些都是他小时候跟师父学的。他只是一位很普通的说书人而已，不要惊讶，人家当年就靠这个吃饭。
如传统的玄空飞星理论，其实际用处可能并不重要，也许就是一道筛选的门槛，假如徒弟天赋不好又不肯下苦功，那就干脆不要吃这碗饭，学也学不会。江湖术都是讲究门槛的，风水术不论包含多少迷信或科学的成分，其体系本身也够复杂，真正掌握并运用起来并不简单。
等风水师将“九宫挨星法”熟练掌握之后，某一天也许会像我今天一样，突然意识到其中简单的数术原理。到那时他回想自己的经历，也会按传统师承的方式继续锻炼与考验徒弟，至于徒弟将来能不能也意识到，那就要看各人的悟性了。
其次还有另一种可能，涉及到自古江湖流传的俗语：“真传一句话，假传万卷书！”
表面上如此复杂繁琐、令学习研究者头大三圈的玄空飞星理论，如果运用九进制数学的原理，一句话就解决了，看起来竟如此简单。偏偏就是这么一句话，在自古流传的风水典籍中找不到。
有些东西的原理说穿了很简单，但是不说穿让人们自己去总结发现并不容易，人们总是容易被习惯的思维定式绕住了跳不出来。想通之后，我当时直叹气，有种被古人阴了一回的感觉，仿佛听见千年之前的某个声音在嘿嘿偷着乐。
……
（作者声明：本人不是风水师，只是为了在写《地师》这部小说，研习了某些中国传统的风水理论而已。读者不必找我看风水、研讨风水学等等，呵呵，小说就是小说，不在书外谈玄。
另外，本文结论若说是研究“成果”当然夸张了，但毕竟是一点个人研习心得，原创首发于2010年2月25日。希望某些江湖人士不要充事后诸葛亮，拿这套结论扯自己的大旗去忽悠。若是作为一种趣味知识介绍，引用或转载本文《“玄空飞星”与九进制数学》的结论，请注明出处，多谢！）